A non homogeneous Riemann Solver for shallow water and two phase flows

In this work we consider a two steps finite volume scheme, recently developed to solve nonhomogeneous systems. The first step of the scheme depends on a diffusion control parameter which we modulate, using the limiters theory. Results on Shallow water equations and two phase flows are presented

Modelisation, Analyse Mathematique et Simulations Numeriques de Systemes Dynamiques complexes intervenant en Ferroresonance

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Modélisation, analyse mathématique et simulations numeriques de systèmes dynamiques complexes intervenant en ferrorésonance

This thesis, devided in for parts, describes and analyses problems of ferroresonance encountered by engeneers on non linear networks. This study relies on the mathematical theory of bifurcation. In the first part, the physical system is described and modeled by a system of non linear, parametrized ordinary differential equations with a damped periodic term. The second chapter describes the mathematical principes necessary for the study and for the understanding of these dynamic non linear system. Also described are the works of Floquet and Lyapunov, some different definitions of stability and the different types of bifurcations wich can appear. In the third part, we describe and analyse different solutions obtained for certain ferroresonant models. We exhib a bifurcation of a periodic solution into a quasi-periodic solution, when the damped term increase, and compute Lyapunov exponents for studying the stability. Certains numerical studies are done using "Auto", a program composed of sophisticated mathematical routines developed using the theory of bifurcation, and allowing one to obtain bifurcation diagrams and bifurcation lines for non linear dynamic systems. Finally, the goal of the last chapter is to present a mathematical study of of the asymptotic behavior of the telegraph equations. These hyperbolic partial differential equations describe the behavior of a line located between a periodic source and a non linear element. We show that the behavior of the trajectories of the solutions are described by an attractor.Cette thèse, divisée en quatre parties, décrit et analyse certains problèmes, dits ferrorésonants, rencontrés par les électrotechniciens sur des réseaux électriques comportant un élément non linéaire; l'étude s'y rattachant entre dans le cadre mathématique de la théorie des bifurcations. Dans une première partie, le système physique est décrit, puis modélisé par un système d'équations différentielles ordinaires, non linéaires, paramétrées et comportant un terme de forçage périodique. Le deuxième chapitre est une synthèse des principes mathématiques requis pour l'étude et la compréhension de ce type de systèmes dynamiques non linéaires. Après avoir présenté les notions de stabilité utilisées et exposé les différents types de bifurcations pouvant être rencontrés, nous y expliquons, en particulier, comment les théories de Floquet et de Lyapunov permettent d'étudier l'évolution des solutions du problème. Dans une troisième partie, nous présentons et analysons des résultats numériques obtenus, à partir de ces théories, pour plusieurs modèles ferrorésonants caractéristiques. On exhibe notamment des bifurcations de solutions périodiques vers des solutions quasi-périodiques se produisant lorsque l'amplitude du terme de forçage varie; le calcul des exposants de Lyapunov confirme ces résultats et assure du caractère non chaotique du modèle. Ces études numériques sont en partie réalisées à l'aide d'Auto, logiciel universitaire composé de routines mathématiques sophistiquées et permettant d'obtenir diagrammes et lignes de bifurcation de systèmes dynamiques. Enfin, le but du dernier chapitre est de présenter une étude mathématique du comportement asymptotique des solutions de l'équation des télégraphistes, équation aux dérivées partielles hyperbolique décrivant le comportement du même modèle physique. Nous montrons que le comportement des solutions est décrit par un attracteur

The PHD Domain of Np95 (mUHRF1) Is Involved in Large-Scale Reorganization of Pericentromeric Heterochromatin

Heterochromatic chromosomal regions undergo large-scale reorganization and progressively aggregate, forming chromocenters. These are dynamic structures that rapidly adapt to various stimuli that influence gene expression patterns, cell cycle progression, and differentiation. Np95-ICBP90 (m- and h-UHRF1) is a histone-binding protein expressed only in proliferating cells. During pericentromeric heterochromatin (PH) replication, Np95 specifically relocalizes to chromocenters where it highly concentrates in the replication factories that correspond to less compacted DNA. Np95 recruits HDAC and DNMT1 to PH and depletion of Np95 impairs PH replication. Here we show that Np95 causes large-scale modifications of chromocenters independently from the H3:K9 and H4:K20 trimethylation pathways, from the expression levels of HP1, from DNA methylation and from the cell cycle. The PHD domain is essential to induce this effect. The PHD domain is also required in vitro to increase access of a restriction enzyme to DNA packaged into nucleosomal arrays. We propose that the PHD domain of Np95-ICBP90 contributes to the opening and/or stabilization of dense chromocenter structures to support the recruitment of modifying enzymes, like HDAC and DNMT1, required for the replication and formation of PH